Differentiaali- ja integraalilaskenta (4op)

Osaamistavoitteet

Opiskelija hallitsee yhden muuttujan funktion derivaatan ja integraalien käsitteet. Opiskelija osaa soveltaa differentiaali- ja integraalilaskentaa tavanomaisiin tekniikan opiskelussa ja insinöörin tehtävissä esiintyviin tilanteisiin. Opiskelija osaa laskennan apuna käyttää teknisiä apuvälineitä.

Sisältö

Derivaatta
-derivaatan määritelmä
-alkeisfunktioiden derivointi
-tangentin yhtälö
-hetkellinen kasvunopeus
-ääriarvosovellukset
-liikeopin sovellukset
-virheen arviointi

Integraali
-määräämättömän ja määrätyn integraalin määritelmät
-alkeisfunktioiden integrointi
-alkuarvotehtävät
-pinta-alan ja tilavuuden määrittäminen
-painopisteen määrittäminen
-liikeopin sovellukset

Esitietovaatimukset

Algebra ja trigonometria

Arviointikriteerit - tyydyttävä (1-2)

Tyydyttävä (1 – 2)
Opiskelija osaa muodostaa käyrän tangentin yhtälön. Hän osaa määrittää funktion suurimman ja pienimmän arvon suljetulla välillä. Opiskelija osaa ratkaista yksinkertaisen alkuarvotehtävän, ja osaa laskea integraalia käyttäen pinta-aloja.

Arviointikriteerit - hyvä (3-4)

Hyvä (3 – 4)
Tyydyttävän osaamisen lisäksi opiskelija osaa ratkaista tavanomaisia ääriarvosovelluksia. Hän osaa laskea integraalin avulla tilavuuksia ja painopisteitä.

Arviointikriteerit - kiitettävä (5)

Kiitettävä (5)
Tyydyttävän ja hyvän osaamisen lisäksi opiskelija osaa ratkaista monimutkaisia liikeopin ongelmia. Hän osaa soveltaa oppimaansa virheen arviointiin ja uuden tyyppisiin optimointiongelmiin.

Oppimateriaalit

Ilmoitetaan opintojakson alussa